sábado, 4 de junio de 2016
PROBLEMA DE NIVEL 3
Modelando funciones exponenciales y logarítmicas.
Utiliza algunos de los software empleados en clases para modelar cada situación.
1. Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?
b. ¿Cuántas aves hay después de 4 años? 3. ¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
2. Se administra 50 miligramos de cierto medicamento a un paciente. La cantidad de miligramos restantes en el torrente sanguíneo del paciente disminuye a la tercera parte cada 5 horas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa la cantidad del medicamento restante en el torrente sanguíneo del paciente ?
b. ¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo del paciente después de 3 horas? c.¿Después de cuánto tiempo quedará solo 1 miligramo del medicamento del torrente sanguíneo del paciente?
3.En una investigación científica, una población de moscas crece exponencialmente. Si después de 2 días hay 100 moscas y después de 4 días hay 300 moscas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de moscas?
b. ¿Cuántas moscas hay después de 5 días? 3. ¿Después de cuanto tiempo la población de moscas será de 1000 individuos?
4. Se tiene un cultivo de bacterias en un laboratorio y se sabe que su crecimiento es exponencial. El conteo del cultivo de bacterias fue de 800 después de 1 minutos y 1280 después de 2 minutos.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento del cultivo de bacterias?
b. ¿Cuántas bacterias hay después de 5 minutos? 3. ¿Después de cuanto tiempo el número de bacterias será de 10000?
Utiliza algunos de los software empleados en clases para modelar cada situación.
1. Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?
b. ¿Cuántas aves hay después de 4 años? 3. ¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
2. Se administra 50 miligramos de cierto medicamento a un paciente. La cantidad de miligramos restantes en el torrente sanguíneo del paciente disminuye a la tercera parte cada 5 horas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa la cantidad del medicamento restante en el torrente sanguíneo del paciente ?
b. ¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo del paciente después de 3 horas? c.¿Después de cuánto tiempo quedará solo 1 miligramo del medicamento del torrente sanguíneo del paciente?
3.En una investigación científica, una población de moscas crece exponencialmente. Si después de 2 días hay 100 moscas y después de 4 días hay 300 moscas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de moscas?
b. ¿Cuántas moscas hay después de 5 días? 3. ¿Después de cuanto tiempo la población de moscas será de 1000 individuos?
4. Se tiene un cultivo de bacterias en un laboratorio y se sabe que su crecimiento es exponencial. El conteo del cultivo de bacterias fue de 800 después de 1 minutos y 1280 después de 2 minutos.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento del cultivo de bacterias?
b. ¿Cuántas bacterias hay después de 5 minutos? 3. ¿Después de cuanto tiempo el número de bacterias será de 10000?
PROBLEMAS DE NIVEL 2
EJERCICIO 1
Un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas abiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 10 pulgadas por 17 pulgadas cortando cuadros iguales de las esquinas y doblando hacia arriba las lados.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el volumen de la caja como una función de la longitud del lado de los cuadros que se cortarán.
EJERCICIO 2
A un campo de forma rectangular se le colocaron 240 m de cerca.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el área del terreno como una función de su longitud.
Un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas abiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 10 pulgadas por 17 pulgadas cortando cuadros iguales de las esquinas y doblando hacia arriba las lados.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el volumen de la caja como una función de la longitud del lado de los cuadros que se cortarán.
EJERCICIO 2
A un campo de forma rectangular se le colocaron 240 m de cerca.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el área del terreno como una función de su longitud.
jueves, 2 de junio de 2016
PROBLEMAS DE NIVEL 1
PROBLEMA 1
Hallar la longitud de la sombra de un árbol de 1 metros de altura cuando los rayos del sol forman con la horizontal un ángulo de 20°.
PROBLEMA 2
Una escalera de 9m está apoyada en una pared de forma que alcanza una altura de 5m. ¿Qué ángulo forma con el suelo?
PROBLEMA 3
Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente. Calcula el lodo del rombo y sus ángulos.
PROBLEMA 4
De un triángulo isósceles conocemos su lado desigual de 20 cm y su altura de 8 cm. ¿Cuánto miden sus ángulos?
PROBLEMA 5
El lado desigual de un triángulo isósceles mide 10 cm y su ángulo opuesto 50°. Calcula el área y el perímetro.
PROBLEMA 6
CÁLCULO DE ÁREAS
Calcular la apotema y el área de un octógono regular cuyo lado mide 10cm
PROBLEMA 7
Desde un cierto lugar a nivel del suelo se ve la terraza de un edificio con un ángulo de elevación de 60°. si nos alejamos 20m del edificio, el ángulo de elevación es de 30°. Hallar la altura del edificio.
PROBLEMA 8
En la llanura desde un punto medimos el ángulo de elevación de una montaña y se obtiene 35° acercándose a la montaña una distancia de 200 m se vuelve a medir el ángulo y se obtiene 55°. ¿Cuál es la altura de la montaña?
Hallar la longitud de la sombra de un árbol de 1 metros de altura cuando los rayos del sol forman con la horizontal un ángulo de 20°.
PROBLEMA 2
Una escalera de 9m está apoyada en una pared de forma que alcanza una altura de 5m. ¿Qué ángulo forma con el suelo?
PROBLEMA 3
Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente. Calcula el lodo del rombo y sus ángulos.
PROBLEMA 4
De un triángulo isósceles conocemos su lado desigual de 20 cm y su altura de 8 cm. ¿Cuánto miden sus ángulos?
PROBLEMA 5
El lado desigual de un triángulo isósceles mide 10 cm y su ángulo opuesto 50°. Calcula el área y el perímetro.
PROBLEMA 6
CÁLCULO DE ÁREAS
Calcular la apotema y el área de un octógono regular cuyo lado mide 10cm
PROBLEMA 7
Desde un cierto lugar a nivel del suelo se ve la terraza de un edificio con un ángulo de elevación de 60°. si nos alejamos 20m del edificio, el ángulo de elevación es de 30°. Hallar la altura del edificio.
PROBLEMA 8
En la llanura desde un punto medimos el ángulo de elevación de una montaña y se obtiene 35° acercándose a la montaña una distancia de 200 m se vuelve a medir el ángulo y se obtiene 55°. ¿Cuál es la altura de la montaña?
SALUDO DE BIENVENIDA
Hola chicos y chicas bienvenidos a este espacio virtual donde encontraran ayudas para tus actividades matemáticas modelando y construyendo con la ayuda de las TIC!
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