sábado, 4 de junio de 2016
PROBLEMA DE NIVEL 3
Modelando funciones exponenciales y logarítmicas.
Utiliza algunos de los software empleados en clases para modelar cada situación.
1. Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?
b. ¿Cuántas aves hay después de 4 años? 3. ¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
2. Se administra 50 miligramos de cierto medicamento a un paciente. La cantidad de miligramos restantes en el torrente sanguíneo del paciente disminuye a la tercera parte cada 5 horas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa la cantidad del medicamento restante en el torrente sanguíneo del paciente ?
b. ¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo del paciente después de 3 horas? c.¿Después de cuánto tiempo quedará solo 1 miligramo del medicamento del torrente sanguíneo del paciente?
3.En una investigación científica, una población de moscas crece exponencialmente. Si después de 2 días hay 100 moscas y después de 4 días hay 300 moscas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de moscas?
b. ¿Cuántas moscas hay después de 5 días? 3. ¿Después de cuanto tiempo la población de moscas será de 1000 individuos?
4. Se tiene un cultivo de bacterias en un laboratorio y se sabe que su crecimiento es exponencial. El conteo del cultivo de bacterias fue de 800 después de 1 minutos y 1280 después de 2 minutos.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento del cultivo de bacterias?
b. ¿Cuántas bacterias hay después de 5 minutos? 3. ¿Después de cuanto tiempo el número de bacterias será de 10000?
Utiliza algunos de los software empleados en clases para modelar cada situación.
1. Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?
b. ¿Cuántas aves hay después de 4 años? 3. ¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
2. Se administra 50 miligramos de cierto medicamento a un paciente. La cantidad de miligramos restantes en el torrente sanguíneo del paciente disminuye a la tercera parte cada 5 horas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa la cantidad del medicamento restante en el torrente sanguíneo del paciente ?
b. ¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo del paciente después de 3 horas? c.¿Después de cuánto tiempo quedará solo 1 miligramo del medicamento del torrente sanguíneo del paciente?
3.En una investigación científica, una población de moscas crece exponencialmente. Si después de 2 días hay 100 moscas y después de 4 días hay 300 moscas.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de moscas?
b. ¿Cuántas moscas hay después de 5 días? 3. ¿Después de cuanto tiempo la población de moscas será de 1000 individuos?
4. Se tiene un cultivo de bacterias en un laboratorio y se sabe que su crecimiento es exponencial. El conteo del cultivo de bacterias fue de 800 después de 1 minutos y 1280 después de 2 minutos.
a. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento del cultivo de bacterias?
b. ¿Cuántas bacterias hay después de 5 minutos? 3. ¿Después de cuanto tiempo el número de bacterias será de 10000?
PROBLEMAS DE NIVEL 2
EJERCICIO 1
Un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas abiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 10 pulgadas por 17 pulgadas cortando cuadros iguales de las esquinas y doblando hacia arriba las lados.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el volumen de la caja como una función de la longitud del lado de los cuadros que se cortarán.
EJERCICIO 2
A un campo de forma rectangular se le colocaron 240 m de cerca.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el área del terreno como una función de su longitud.
Un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas abiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 10 pulgadas por 17 pulgadas cortando cuadros iguales de las esquinas y doblando hacia arriba las lados.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el volumen de la caja como una función de la longitud del lado de los cuadros que se cortarán.
EJERCICIO 2
A un campo de forma rectangular se le colocaron 240 m de cerca.
(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el área del terreno como una función de su longitud.
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